Обнаруженная 3700-летняя глиняная табличка показывает, что вавилоняне использовали геометрию задолго до Пифагора
Ученые снова нашли доказательство того, что наши предки были более сложными, чем считалось ранее. Есть чему поучиться клинописи, или из самые ранние системы письма, изобретенных шумерами, но нужно знать, что искать. Иногда то, что вы ищете, прячется у всех на виду.
Si.427 – это ручная табличка 1900–1600 гг. До н.э., созданная древневавилонским геодезистом. Он сделан из глины, и геодезист писал на нем стилусом. Кредит: необходимо указать UNSW в Сиднее.
Именно это случилось с математиком из Университета Нового Южного Уэльса, который нашел необычную глиняную табличку, которая более века пряталась на виду в музее Стамбула.
Эта уникальная глиняная табличка возрастом 3700 лет является старейшим примером прикладной геометрии, но она также предлагает древнюю загадку, которую ученые еще не смогли разгадать.
Согласно новому исследованию, опубликованному в Фонде науки, табличка, известная как Si.427, была обнаружена в конце 19 века.th века на территории нынешнего центрального Ирака, но его значение было неизвестно до детективной работы ученых UNSW.
Древние вавилоняне использовали геометрию задолго до Пифагора
«Si.427 датируется старовавилонским (OB) периодом – с 1900 по 1600 год до нашей эры, – говорит ведущий исследователь доктор Дэниел Мэнсфилд из Научной школы математики и статистики UNSW.
«Это единственный известный пример кадастрового документа периода OB, который представляет собой план, используемый геодезистами для определения границ земель. В этом случае он сообщает нам юридические и геометрические детали о поле, которое раскололось после того, как часть его была продана ».
Эта глиняная табличка показывает, что вавилоняне использовали геометрию задолго до Пифагора и, таким образом, переписали историю математики.
Зиккурат Ура. Предоставлено: Kaufingdude – CC BY-SA 3.0.
«Открытие и анализ таблички имеют важное значение для истории математики», – говорит д-р Мэнсфилд. «Например, это более чем за тысячу лет до рождения Пифагора».
В 2017 году доктор Мэнсфилд предположил, что еще один интересный артефакт того же периода, известный как Плимптон 322, был уникальной разновидностью тригонометрической таблицы.
«Принято считать, что тригонометрия – раздел математики, который занимается изучением треугольников – была разработана древними греками, изучающими ночное небо во втором веке до нашей эры, – говорит доктор Мэнсфилд.
«Но вавилоняне разработали свою собственную альтернативную« прото-тригонометрию »для решения задач, связанных с измерением земли, а не неба».
Считается, что открытая сегодня табличка существовала еще до Плимптона 322 – на самом деле, проблемы съемки, вероятно, вдохновили Плимптон 322.
«Есть целый зоопарк прямоугольных треугольников разной формы. Но вавилонские геодезисты могут использовать лишь очень небольшую горстку. Plimpton 322 – это систематическое исследование этого зоопарка с целью обнаружения полезных форм », – говорит д-р Мэнсфилд.
Назначение планшета раскрыто: исследование земли
Еще в 2017 году команда размышляла о назначении Plimpton 322, предполагая, что он, вероятно, имел какое-то практическое назначение, возможно, использовался для строительства дворцов и храмов, строительства каналов или исследований полей.
«С этим новым планшетом мы впервые можем увидеть Зачем их интересовала геометрия: установить точные границы земли », – говорит д-р Мэнсфилд.
«Это из периода, когда земля начинает становиться частной – люди начали думать о земле с точки зрения« моя земля и твоя земля », желая установить надлежащую границу для установления позитивных добрососедских отношений. И это то, что сразу говорит этот планшет. Это поле расщепляется, и устанавливаются новые границы ».
Есть даже подсказки, спрятанные на других таблицах того периода времени об историях, скрывающихся за этими границами.
«Другая табличка относится к спору между Син-бел-апли – выдающимся человеком, упомянутым на многих табличках, включая Si.427, – и богатой землевладельческой женщиной», – говорит доктор Мэнсфилд.
«Спор ведется из-за ценных финиковых пальм на границе между двумя владениями. Местный администратор соглашается отправить сюрвейера для разрешения спора. Легко понять, насколько важна точность при разрешении споров между такими влиятельными людьми ».
Доктор Мэнсфилд говорит, что то, как эти границы построены, раскрывает истинное геометрическое понимание.
«Никто не ожидал, что вавилоняне использовали пифагорейские тройки таким образом», – говорит доктор Мэнсфилд. «Это больше похоже на чистую математику, вдохновленную практическими проблемами того времени».
Создание прямых углов – легче сказать, чем сделать
Один простой способ получить точный прямой угол – это создать прямоугольник со сторонами 3 и 4 и диагональю 5. Эти специальные числа образуют «тройку Пифагора» 3-4-5, а прямоугольник с этими размерами имеет математически идеальные прямые углы. Это важно для древних геодезистов и используется до сих пор.
«Древние геодезисты, создавшие Si.427, сделали кое-что еще лучше: они использовали множество различных пифагоровых троек, как прямоугольников, так и прямоугольных треугольников, чтобы построить точные прямые углы», – говорит доктор Мэнсфилд.
Однако трудно работать с простыми числами больше 5 в вавилонской системе счисления с основанием 60.
«Это поднимает особую проблему – их уникальная система счисления с основанием 60 означает, что можно использовать только некоторые пифагорейские формы», – говорит доктор Мэнсфилд.
«Похоже, что автор Plimpton 322 прошел через все эти пифагорейские формы, чтобы найти эти полезные.
«Это глубокое и высокоуровневое понимание практического использования прямоугольников получило название« прото-тригонометрия », но оно полностью отличается от нашей современной тригонометрии, включающей sin, cos и tan».
Охота на Si.427
Доктор Мэнсфилд впервые узнал о Si.427, когда прочитал об этом в записях раскопок – табличка была выкопана во время экспедиции Сиппара в 1894 году в том месте, где сегодня находится Багдад в Ираке.
«Было непросто отследить табличку по этим записям и физически найти ее – в отчете говорилось, что табличка была отправлена в Императорский музей Константинополя, места, которого, очевидно, больше не существует.
«Именно тогда я узнал, что он действительно выставлен в музее. Даже после обнаружения объекта потребовались месяцы, чтобы полностью понять, насколько он важен, и поэтому действительно приятно наконец-то поделиться этой историей ».
Затем доктор Мэнсфилд надеется найти, какие еще применения вавилоняне нашли для своей прото-тригонометрии.
Осталась только одна загадка, которую доктор Мэнсфилд не раскрыл: на обратной стороне планшета, в самом низу, крупным шрифтом написано шестидесятеричное число «25: 29» – представьте, что это 25 минут и 29 секунд.
«Я не могу понять, что означают эти числа – это абсолютная загадка. Я очень хочу обсудить любые замыслы с историками или математиками, которые могут догадываться о том, что эти числа пытаются нам сказать! »
В нашем Telegram‑канале вы найдёте новости о непознанном, НЛО, мистике, научных открытиях, неизвестных исторических фактах. Подписывайтесь, чтобы ничего не пропустить.
