Изучение квантовых систем, не находящихся в равновесии

Не только квантовые системы, но и крупные объекты, такие как спиральная галактика NGC 1300, могут принимать метастабильное состояние, которое приводит к неожиданным эффектам. 

Если вы поместите бутылку пива в большую ванну, наполненную ледяной водой, скоро вы сможете насладиться холодным пивом. Физики обнаружили, как это работает более ста лет назад. Теплообмен происходит через стеклянную бутылку до тех пор, пока не будет достигнуто равновесие.

Однако есть и другие системы, особенно квантовые, которые не находят равновесия. Они напоминают гипотетическую пивную бутылку в ванне с ледяной водой, которая не всегда и неизбежно остывает до температуры воды в ванне, а скорее достигает различных состояний в зависимости от своей начальной температуры. До сих пор такие системы озадачивали физиков. Но Николо Дефену, постдоктор Института теоретической физики ETH Zurich, теперь нашел способ элегантно объяснить такое поведение.

В частности, мы говорим о системах, в которых отдельные строительные блоки влияют не только на своих ближайших соседей, но и на более удаленные объекты. Одним из примеров может быть галактика: гравитационные силы отдельных звезд и планетных систем действуют не только на соседние небесные тела, но и намного дальше – хотя и в меньшей степени – на другие компоненты галактики.

Подход Defenu начинается с упрощения проблемы до мира с одним измерением. В нем есть одна квантовая частица, которая может находиться только в очень определенных местах вдоль линии. Этот мир напоминает настольную игру вроде Людо, где маленький жетон перескакивает с квадрата на квадрат. Предположим, что есть игровой кубик, все стороны которого помечены «единица» или «минус один», и предположим, что игрок бросает кубик снова и снова подряд. Жетон переместится на соседний квадрат, а оттуда либо вернется, либо перейдет на следующий квадрат. И так далее.

Вопрос в том, что произойдет, если игрок бросит кубик бесконечное количество раз? Если в игре всего несколько квадратов, жетон будет время от времени возвращаться в исходную точку. Однако невозможно точно предсказать, где он будет в любой момент времени, потому что броски кубика неизвестны.

Аналогичная ситуация с частицами, которые подчиняются законам квантовой механики: нет способа точно узнать, где они находятся в любой момент времени. Однако их местонахождение можно установить с помощью распределения вероятностей. Каждое распределение является результатом различной суперпозиции вероятностей для отдельных местоположений и соответствует определенному энергетическому состоянию частицы. Оказывается, количество устойчивых энергетических состояний совпадает с количеством степеней свободы системы и, следовательно, точно соответствует количеству разрешенных положений. Важным моментом является то, что все устойчивые распределения вероятностей в начальной точке не равны нулю. Итак, в какой-то момент жетон возвращается в исходную клетку.

Чем больше квадратов, тем реже жетон будет возвращаться в исходную точку; в конце концов, с бесконечным числом возможных квадратов он никогда не вернется. Для квантовой частицы это означает, что существует бесконечное количество способов, которыми вероятности отдельных местоположений могут быть объединены для образования распределений. Таким образом, он больше не может занимать только определенные дискретные энергетические состояния, а все возможные в непрерывном спектре.

Ничего из этого не является новым знанием. Однако существуют варианты игры или физических систем, в которых кубик может также содержать числа больше единицы и меньше минус единицы, т.е. допустимые шаги на ход могут быть больше, а точнее даже бесконечно большие. Это в корне меняет ситуацию, как теперь смог показать Дефену: в этих системах энергетический спектр всегда остается дискретным, даже когда есть бесконечные квадраты. Это означает, что время от времени частица будет возвращаться в исходную точку.

Эта новая теория объясняет то, что ученые уже много раз наблюдали в экспериментах: системы, в которых происходят дальнодействующие взаимодействия, не достигают стабильного равновесия, а скорее метастабильного состояния, в котором они всегда возвращаются в исходное положение. В случае галактик это одна из причин, по которой они образуют спиральные рукава, а не однородные облака. Плотность звезд внутри этих рукавов выше, чем снаружи.

Примером квантовых систем, которые можно описать с помощью теории Дефеню, являются ионы, которые представляют собой заряженные атомы, захваченные электрическими полями. Использование таких ионных ловушек для создания квантовых компьютеров в настоящее время является одним из крупнейших исследовательских проектов во всем мире. Однако для того, чтобы эти компьютеры действительно обеспечивали скачкообразное изменение вычислительной мощности, им потребуется очень большое количество одновременно захваченных ионов – и это как раз тот момент, когда новая теория становится интересной.

«В системах с сотней и более ионов вы увидите необычные эффекты, которые мы теперь можем объяснить», – говорит Дефену, член группы профессора ETH Джан Мишель Граф. Его коллеги по экспериментальной физике с каждым днем ​​приближаются к цели – реализовать такие образования. И как только они туда доберутся, возможно, стоит выпить холодного пива с Defenu.