Волновая функция Блоха, впервые экспериментально реконструированная
Lightspeed – самая быстрая скорость во Вселенной. За исключением тех случаев, когда это не так. Любой, кто видел призму, разделяющую белый свет на радугу, был свидетелем того, как свойства материала могут влиять на поведение квантовых объектов: в данном случае на скорость распространения света.
Электроны также ведут себя в материалах иначе, чем в свободном космосе, и понимание того, как это важно, для ученых, изучающих свойства материалов, и инженеров, стремящихся разработать новые технологии. «Волновая природа электрона очень специфична.
В правом нижнем углу лазер ближнего ИК-диапазона отделяет два электрона (пустые кружки) от двух типов дырок (сплошные кружки). Заряды разгоняются друг от друга флуктуирующим электрическим полем терагерцового лазера (серая волна). Затем изменяющееся поле притягивает заряды друг к другу, в этот момент они объединяются и испускают две вспышки света. Траектории изображены в одном измерении пространства с течением времени снизу справа вверх слева. Предоставлено: Брайан Лонг.
И если вы хотите в будущем разрабатывать устройства, которые будут использовать преимущества этой квантовой механики, вам нужно очень хорошо знать эти волновые функции », – объяснил соавтор Джо Костелло. (ссылка внешняя), аспирант Калифорнийского университета в Санта-Барбаре по физике конденсированных сред.
В новой статье соавторы Костелло, Симус О’Хара и Куил Ву и их сотрудники разработали метод расчета этой волновой природы, названный волновой функцией Блоха, на основе физических измерений.
«Это первый раз, когда проводится экспериментальная реконструкция волновой функции Блоха», – сказал старший автор Марк Шервин, профессор физики конденсированного состояния в Калифорнийском университете в Санта-Барбаре. Выводы команды опубликованы в журнале Nature более чем через 90 лет после того, как Феликс Блох впервые описал поведение электронов в кристаллических твердых телах.
Как и все вещества, электроны могут вести себя как частицы и волны. Их волнообразные свойства описываются математическими объектами, называемыми волновыми функциями. Эти функции имеют как действительные, так и мнимые компоненты, что делает их тем, что математики называют «сложными» функциями. Таким образом, значение блоховской волновой функции электрона не поддается непосредственному измерению; однако свойства, связанные с ним, можно наблюдать напрямую.
По словам Шервина, понимание волновых функций Блоха имеет решающее значение для проектирования устройств, которые инженеры предусмотрели для будущего. Проблема заключалась в том, что из-за неизбежной случайности в материале электроны сталкиваются, а их волновые функции разлетаются, как объяснил О’Хара. Это происходит очень быстро, порядка сотни фемтосекунд (менее одной миллионной одной миллионной секунды). Это помешало исследователям получить достаточно точное измерение волновых свойств электрона в самом материале, чтобы восстановить волновую функцию Блоха.
К счастью, группа Sherwin оказалась подходящим набором людей с нужным набором оборудования для решения этой задачи.
Марк Шервин (внизу справа) объясняет внутреннюю работу лазера на свободных электронах. Большой желтый резервуар ускоряет электроны, которые направляются вдоль линии луча в «вигглеры» в крайнем левом углу. Фото: UC SANTA BARBARA
Для проведения эксперимента исследователи использовали простой материал – арсенид галлия. Все электроны в материале изначально застряли в связях между атомами Ga и As. Используя низкоинтенсивный высокочастотный инфракрасный лазер, они возбуждали электроны в материале. Эта дополнительная энергия освобождает часть электронов от этих связей, делая их более мобильными. Каждый освобожденный электрон оставляет после себя положительно заряженную «дыру», немного похожую на пузырь в воде. Шервин объяснил, что в арсениде галлия есть два типа дырок: «тяжелые» и «легкие», которые ведут себя как частицы с разной массой. Эта небольшая разница впоследствии стала критической.
Все это время мощный терагерцовый лазер создавал в материале колеблющееся электрическое поле, которое могло ускорять эти недавно освобожденные заряды. Если бы подвижные электроны и дырки были созданы в нужное время, они бы ускорялись, удаляясь друг от друга, замедлялись, останавливались, затем двигались навстречу друг другу и рекомбинировали. В этот момент они излучают импульс света, называемый боковой полосой, с характерной энергией. Это излучение боковой полосы закодировало информацию о квантовых волновых функциях, включая их фазы, или о том, как волны были смещены друг от друга.
Поскольку легкие и тяжелые дырки ускоряются с разной скоростью в терагерцовом лазерном поле, их блоховские волновые функции приобретают разные квантовые фазы, прежде чем они рекомбинируют с электронами. В результате их волновые функции мешали друг другу, создавая окончательное излучение, измеренное прибором. Эта интерференция также диктовала поляризацию последней боковой полосы, которая могла быть круговой или эллиптической, даже если поляризация обоих лазеров была линейной.
Это поляризация, которая связывает экспериментальные данные с квантовой теорией, изложенной докторантом Циле Ву. У теории Кайла есть только один свободный параметр, действительное число, которое связывает теорию с экспериментальными данными. «Итак, у нас есть очень простая связь, которая связывает фундаментальную квантово-механическую теорию с реальным экспериментом», – сказал Ву.
«Параметр Кайла полностью описывает блоховские волновые функции дыры, которую мы создаем в арсениде галлия», – объяснил соавтор исследования Симус О’Хара, докторант из группы Шервина. Команда может получить это, измерив поляризацию боковой полосы, а затем восстановить волновые функции, которые изменяются в зависимости от угла, под которым отверстие распространяется в кристалле. «Элегантная теория Кайла связывает параметризованные блоховские волновые функции с типом света, который мы должны наблюдать экспериментально».
«Причина, по которой волновые функции Блоха важны, – добавил Шервин, – заключается в том, что почти для любого вычисления, которое вы хотите выполнить с использованием дыр, вам необходимо знать волновую функцию Блоха».
В настоящее время ученым и инженерам приходится полагаться на теории со многими малоизвестными параметрами. «Итак, если мы сможем точно реконструировать волновые функции Блоха в различных материалах, это будет способствовать проектированию и разработке всех видов полезных и интересных вещей, таких как лазер, детекторы и даже некоторые архитектуры квантовых вычислений», – сказал Шервин.
Это достижение – результат более чем десятилетней работы в сочетании с мотивированной командой и правильным оборудованием. Встреча Шервина и Ренбао Лю в Китайском университете Гонконга на конференции в 2009 году ускорила этот исследовательский проект. «Это не похоже на то, что мы 10 лет назад намеревались измерить волновые функции Блоха», – сказал он; «Возможность появилась в течение последнего десятилетия».
Шервин понял, что уникальные лазеры на свободных электронах Калифорнийского университета в Санта-Барбаре размером со здание могут создавать сильные терагерцовые электрические поля, необходимые для ускорения и столкновения электронов и дырок, при этом обладая очень точно настраиваемой частотой.
Команда изначально не понимала их данные, и потребовалось время, чтобы понять, что поляризация боковой полосы была ключом к восстановлению волновых функций. «Мы ломали голову над этим в течение нескольких лет, – сказал Шервин, – и с помощью Кайл мы в конце концов выяснили, что поляризация действительно говорит нам о многом».
Теперь, когда они подтвердили измерение волновых функций Блоха в материале, с которым они знакомы, команда стремится применить свою технику к новым материалам и более экзотическим квазичастицам. «Мы надеемся, что мы получим некоторый интерес от групп с интересными новыми материалами, которые хотят больше узнать о волновой функции Блоха», – сказал Костелло.
В нашем Telegram‑канале вы найдёте новости о непознанном, НЛО, мистике, научных открытиях, неизвестных исторических фактах. Подписывайтесь, чтобы ничего не пропустить.
