Новый «математик» с искусственным интеллектом, известный как Машина Рамануджана, потенциально может выявить скрытые взаимосвязи между числами.

«Машина» состоит из алгоритмов, которые ищут гипотезы или математические выводы, которые, вероятно, верны, но не доказаны. Гипотезы - это отправные точки математических теорем, которые являются выводами, доказанными с помощью ряда уравнений.

Набор алгоритмов назван в честь индийского математика Шриниваса Рамануджана. Рамануджан родился в 1887 году в семье продавца и домохозяйки. Он был вундеркиндом и придумал множество математических предположений, доказательств и решений уравнений, которые никогда прежде не решались. В 1918 году, за два года до своей ранней смерти от болезни, он был избран членом Лондонского королевского общества, став вторым человеком из Индии, который был принят на работу после морского инженера Ардасира Керсетджи в 1841 году.

Рамануджан обладал врожденным чувством к числам и глазом к закономерностям, которые ускользали от других, сказал физик Ярон Хадад, вице-президент по искусственному интеллекту и обработке данных компании Medtronic, производящей медицинские устройства, и один из разработчиков новой машины Рамануджана. Новый математик ИИ призван извлекать многообещающие математические модели из больших наборов потенциальных уравнений, сказал Хадад Live Science, что сделало Рамануджана подходящим тезкой.

Математика на машине

Машинное обучение, в котором алгоритм выявляет закономерности в больших объемах данных при минимальном указании со стороны программистов, было использовано во множестве приложений для поиска закономерностей, от распознавания изображений до открытия лекарств. Хадад и его коллеги из Техниона-Израильского технологического института в Хайфе хотели посмотреть, могут ли они использовать машинное обучение для чего-то более фундаментального.

«Мы хотели посмотреть, можем ли мы применить машинное обучение к чему-то очень, очень простому, поэтому мы думали, что числа и теория чисел очень и очень просты», - сказал Хадад Live Science. (Теория чисел - это изучение целых чисел или чисел, которые можно записать без дробей.)

Некоторые исследователи уже использовали машинное обучение, чтобы превратить предположения в теоремы - процесс, называемый автоматическим доказательством теорем. Вместо этого цель машины Рамануджана состоит в том, чтобы в первую очередь выявить многообещающие предположения. Ранее этим занимались математики-люди, которые выступили с известными предложениями, такими как Великая теорема Ферма, в которой утверждается, что не существует трех натуральных чисел, которые могли бы решить уравнение an + bn = cn, когда n больше 2. ( Эта знаменитая гипотеза была нацарапана на полях книги математика Пьера де Ферма в 1637 году, но не была доказана до 1994 года.)

Чтобы управлять машиной Рамануджана, исследователи сосредоточились на фундаментальных константах, которые являются числами, которые являются фиксированными и в основном верными для всех уравнений. Самая известная константа - это отношение длины окружности к ее диаметру, более известное как пи. Независимо от размера круга это соотношение всегда равно 3,14159265… и так далее.

По сути, алгоритмы просматривают большое количество потенциальных уравнений в поисках шаблонов, которые могут указывать на существование формул для выражения такой константы. Программы сначала сканируют ограниченное количество цифр, возможно, пять или 10, а затем записывают любые совпадения и расширяют их, чтобы увидеть, повторяются ли шаблоны в дальнейшем.

Когда появляется многообещающий образец, гипотеза становится доступной для попытки доказательства. По словам Хадада, на данный момент было выдвинуто более 100 интригующих гипотез и несколько десятков подтверждены.

Исследователи сообщили о своих результатах 3 февраля в журнале Nature. Они также создали веб-сайт RamanujanMachine.com, чтобы поделиться предположениями, генерируемыми алгоритмами, и собрать попытки доказательства от всех, кто хотел бы попытаться открыть новую теорему. Пользователи также могут загрузить код для выполнения собственных поисков предположений или позволить машине использовать свободное пространство для обработки на своих компьютерах, чтобы искать самостоятельно. По словам Хадада, отчасти цель состоит в том, чтобы вовлечь непрофессионалов в мир математики.

Исследователи также надеются, что машина Рамануджана поможет изменить способ выполнения математики. По словам Хадада, трудно сказать, как достижения теории чисел будут применяться в реальных приложениях, но пока что алгоритм помог раскрыть лучшую меру иррациональности каталонской константы, числа, обозначенного G и имеющего не менее 600000 цифр, но может быть или не быть иррациональным числом. (Иррациональное число не может быть записано в виде дроби; рациональное число может.) Алгоритм еще не дал ответа на вопрос, является ли каталонская константа рациональной или нет, но он еще на шаг приблизился к этой цели, сказал Хадад.

«Мы все еще находимся на очень ранних стадиях этого проекта, где весь потенциал только начинает раскрываться», - сказал он Live Science в электронном письме. «Я считаю, что обобщение этой концепции на другие области математики и физики (или даже другие области науки) позволит исследователям получать информацию о новых исследованиях с помощью компьютеров. Таким образом, ученые-люди смогут выбирать лучшие цели для работы из более широкого выбор, предлагаемый компьютерами, и таким образом повысить их производительность и потенциальное влияние на человеческие знания и будущие поколения \".

Новый ИИ \"Машина Рамануджана\" раскрывает скрытые закономерности в цифрах