Усиление второго закона термодинамики

Второй закон гарантирует, например, что яйцо может соскользнуть со стола и оставить на полу беспорядок, но такой беспорядок никогда не сформирует самопроизвольно яйцо и не отскочит обратно на стол. Или этот воздух выйдет из воздушного шара, но никогда сам по себе не надувает его.

Рисунок 3 из статьи «Производство энтропии при ограничениях на энергетические функции». 

По крайней мере, с 19 века физики изучали роль энтропии в теории информации – например, изучали энергетические транзакции добавления или стирания битов с компьютеров.

Термодинамика вычислений является предметом исследований физика и постоянного преподавателя SFI Дэвида Вольперта, и в течение последних нескольких лет он сотрудничал с Артемием Колчинским, физиком и бывшим научным сотрудником SFI, чтобы лучше понять связь между термодинамикой и обработкой информации в вычислениях. . Их последнее исследование темы, опубликовано в Физический обзор E, рассматривает применение этих идей к широкому кругу классических и квантовых областей, включая квантовую термодинамику.

«Вычислительные системы созданы специально для того, чтобы терять информацию о своем прошлом по мере их развития», – говорит Вулперт.

Если человек вводит «2 + 2» в калькулятор, а затем нажимает «ввод», компьютер выводит ответ – 4. В то же время машина теряет информацию о вводе, поскольку не только 2 + 2, но также 3 + 1 (и другие пары чисел) могут выдавать такой же результат. На основании одного только ответа машина не может сообщить, какая пара чисел была введена. В 1961 году физик IBM Рольф Ландауэр обнаружил, что при стирании информации, например во время таких вычислений, энтропия калькулятора уменьшается (из-за потери информации), что означает, что энтропия окружающей среды должна увеличиваться.

«Если вы удалите немного информации, вы должны произвести немного тепла», – говорит Колчинский.

Вольперт и Колчинский хотели знать: какова стоимость энергии стирания информации для данной системы? Ландауэр вывел уравнение для минимального количества энергии, производимой во время стирания, но дуэт SFI обнаружил, что большинство систем на самом деле производят больше. «Есть цена, которая выходит за рамки возможностей Ландауэра», – говорит Колчинский.

По его словам, единственный способ добиться минимальных потерь энергии Ландауэра – это разработать компьютер с учетом определенной задачи. Если компьютер выполнит какой-либо другой расчет, он будет генерировать дополнительную энтропию. Колчинский и Вольперт продемонстрировали, что два компьютера могут, например, выполнять одни и те же вычисления, но различаются производством энтропии из-за их ожиданий в отношении входных данных. Исследователи называют это «ценой несоответствия» или ценой ошибки.

«Это стоимость между тем, для чего построена машина, и тем, для чего вы ее используете», – говорит Колчинский.

В своих прошлых работах дуэт доказал, что цена несоответствия является общим явлением, которое можно исследовать в различных системах, не только в теории информации, но также в физике или биологии. Они обнаружили фундаментальную взаимосвязь между термодинамической необратимостью – случаем, когда энтропия увеличивается – и логической необратимостью – случаем в вычислениях, в котором исходное состояние теряется. В некотором смысле они усилили второй закон термодинамики.

В своей последней публикации Колчинский и Вольперт демонстрируют, что это фундаментальное соотношение простирается даже шире, чем они думали ранее, включая термодинамику квантовых компьютеров. Информация в квантовых компьютерах уязвима для потерь или ошибок из-за статистических флуктуаций или квантового шума, поэтому физики ищут новые методы исправления ошибок. По словам Колчинского, лучшее понимание стоимости несоответствия может привести к лучшему пониманию того, как прогнозировать и исправлять эти ошибки.

«Между физикой и теорией информации существует глубокая взаимосвязь, – говорит Колчинский.