Мнимая часть квантовой механики действительно существует! – Нарушение физики открытия

Обычно предполагалось, что это всего лишь математическая уловка для облегчения описания явлений, и только результаты, выраженные в действительных числах, имеют физический смысл. Однако группа исследователей из Польши, Китая и Канады доказала, что мнимую часть квантовой механики можно наблюдать в действии в реальном мире.

Кредит: общественное достояние

Нам необходимо существенно реконструировать наши наивные представления о способности чисел описывать физический мир. До сих пор казалось, что только действительные числа связаны с измеримыми физическими величинами.

Однако исследование, проведенное командой доктора Александра Стрельцова из Центра квантовых оптических технологий (QOT) Варшавского университета при участии ученых из Китайского университета науки и технологий (USTC) в Хэфэе и Университета им. Калгари обнаружил квантовые состояния запутанных фотонов, которые невозможно различить, не прибегая к комплексным числам. Более того, исследователи также провели эксперимент, подтверждающий важность комплексных чисел для квантовой механики.

«В физике комплексные числа считались чисто математическими по своей природе. Верно, что, хотя они играют основную роль в уравнениях квантовой механики, они рассматривались просто как инструмент, что-то, что облегчает вычисления для физиков. Теперь мы теоретически и экспериментально доказали, что существуют квантовые состояния, которые можно различить только тогда, когда вычисления выполняются с обязательным участием комплексных чисел », – поясняет д-р Стрельцов.

Комплексные числа состоят из двух компонентов: действительного и мнимого. Они имеют вид a + bi, где числа a и b действительны. Компонент bi отвечает за особенности комплексных чисел. Ключевую роль здесь играет мнимое число i, то есть квадратный корень из -1.

В физическом мире нет ничего, что могло бы быть напрямую связано с числом i. Если на столе 2 или 3 яблока, это естественно. Когда мы убираем одно яблоко, мы можем говорить о физическом недостатке и описывать его отрицательным целым числом -1. Мы можем разрезать яблоко на две или три части, получив физические эквиваленты рациональных чисел 1/2 или 1/3. Если стол представляет собой идеальный квадрат, его диагональ будет равна (иррациональному) квадратному корню из 2, умноженному на длину стороны. В то же время, при всем желании, все еще невозможно положить яблоки на стол.

Удивительная карьера комплексных чисел в физике связана с тем, что их можно использовать для описания всех видов колебаний гораздо удобнее, чем с использованием популярных тригонометрических функций. Поэтому вычисления производятся с использованием комплексных чисел, а затем в конце учитываются только действительные числа в них.

По сравнению с другими физическими теориями квантовая механика особенная, потому что она должна описывать объекты, которые могут вести себя как частицы в одних условиях и как волны в других. Основным уравнением этой теории, взятым в качестве постулата, является уравнение Шредингера. Он описывает изменения во времени определенной функции, называемой волновой функцией, которая связана с распределением вероятностей нахождения системы в определенном состоянии. Однако мнимое число i открыто появляется рядом с волновой функцией в уравнении Шредингера.

«В течение десятилетий велись споры о том, можно ли создать согласованную и полную квантовую механику только с действительными числами. Итак, мы решили найти квантовые состояния, которые можно было бы отличить друг от друга только с помощью комплексных чисел. Решающим моментом стал эксперимент, в котором мы создали эти состояния и физически проверили, различимы ли они или нет », – говорит д-р Стрельцов, исследования которого финансировались Фондом польской науки.

Эксперимент, проверяющий роль комплексных чисел в квантовой механике, можно представить в виде игры Алисы и Боба с участием ведущего игру мастера. Используя устройство с лазерами и кристаллами, мастер игры связывает два фотона в одно из двух квантовых состояний, что абсолютно требует использования комплексных чисел, чтобы различать их. Затем один фотон отправляется Алисе, а другой – Бобу. Каждый из них измеряет свой фотон, а затем связывается с другим, чтобы установить любые существующие корреляции.

Фотоны могут быть запутаны настолько, что в рамках квантовой механики их состояния невозможно описать без использования комплексных чисел. Кредит: QOT / jch

«Предположим, что результаты измерений Алисы и Боба могут принимать только значения 0 или 1. Алиса видит бессмысленную последовательность нулей и единиц, как и Боб. Однако, если они обмениваются данными, они могут установить связи между соответствующими измерениями. Если мастер игры отправляет им коррелированное состояние, когда один видит результат 0, другой тоже. Если они получат антикоррелированное состояние, когда Алиса измеряет 0, Боб будет иметь 1. По взаимному согласию Алиса и Боб могли различать наши состояния, но только если их квантовая природа была фундаментально сложной », – говорит д-р Стрельцов.

Для теоретического описания был использован подход, известный как теория квантовых ресурсов. Сам эксперимент с локальной дискриминацией запутанных двухфотонных состояний был проведен в лаборатории в Хэфэе с использованием методов линейной оптики. Квантовые состояния, подготовленные исследователями, оказались различимыми, что доказывает, что комплексные числа являются неотъемлемой, неизгладимой частью квантовой механики.

Достижения польско-китайско-канадской группы исследователей имеют фундаментальное значение, но они настолько глубоки, что могут быть использованы в новых квантовых технологиях. В частности, исследование роли комплексных чисел в квантовой механике может помочь лучше понять источники эффективности квантовых компьютеров, качественно новых вычислительных машин, способных решать некоторые задачи со скоростью, недостижимой для классических компьютеров.