Однако студент, использовавший эту табличку в качестве «блокнота» для вычисления площади треугольника, допустил ключевую ошибку, которая сохранилась на протяжении почти 4 000 лет.
На крошечной табличке диаметром всего 3,2 дюйма (8,2 сантиметра) изображен правильный треугольник с тремя наборами цифр клинописного стиля — по одной вдоль каждой из двух сторон, обозначающих длину и высоту треугольника, и одна посередине, обозначающая его площадь.
Вдоль верхней линии (высоты) треугольника ученик написал 3,75, а вертикальная линия (основание) обозначена как 1,875. Эти значения означают, что площадь треугольника должна быть равна 3,5156. Однако ученик неверно вычислил ее как 3,1468.
Несколько таких древних планшетов были найдены в Кише и близлежащем Вавилоне, которые были основными местами раннего математического образования. Хотя эта конкретная табличка пуста с обратной стороны, другие примеры включают сочинение учителя на одной стороне и ученика — на другой.
Возникновение математического образования в Древнем Вавилоне совпало с периодом становления крупных империй. Методы высшей математики, такие как алгебра и геометрия, вероятно, были изобретены около 3000 года до н. э. в Шумере, поскольку растущая цивилизация нуждалась в способах расчета налогов, подсчета торговых и коммерческих операций и создания календарей.
В вавилонской математике существовала система счисления с основанием 60, которую мы и сегодня используем для определения времени — 60 секунд в минуте, 60 минут в часе. И эти древние люди поняли пифагорейскую теорему более чем за тысячелетие до того, как древнегреческий философ Пифагор прославился тем, что установил, что сумма квадратов двух сторон правильного треугольника равна квадрату гипотенузы.
Таким образом, ошибка этого ученика в математике на самом деле свидетельствует о важном культурном развитии: В процессе накопления и передачи знаний люди перешли от заучивания к письменному изложению информации. Этот переход — начавшийся около 3500 года до н. э. в Кише — был настолько драматичным, что его иногда сравнивают с переходом от бумажных к цифровым записям в XX веке.
Этот процесс сохранения знаний через письменность открывает нам завесу над пытливым умом древних студентов, которые пытались понять сложные концепции, использовав для этого простые инструменты. Эти глиняные таблички не только служили для обучения, но и отражали повседневную жизнь вавилонян, их потребности и амбиции. Ошибки, такие как неправильно вычисленная площадь треугольника, показывают, что даже в древности учащиеся сталкивались с теми же вызовами, что и сегодня, демонстрируя, что познание — это не линейный процесс.
Кроме того, системы обучения были весьма сложными, учитывающими разнообразные аспекты жизни общества. Ученые предполагали, что до появления письменности знания передавались устно, что ограничивало доступ к информации. Письмо же стало ключом к расширению образовательных возможностей, позволяя сохранять и передавать знания следующим поколениям.
Таким образом, даже простая ошибка в вычислении на глиняной табличке становится важным символом культурного и интеллектуального развития общества, демонстрируя, как цивилизация формировала свою идентичность через образование и использование знания.
